苏教版（2019）必修二《两角和与差的正弦、余弦公式》优秀教学课件

苏教版（2019）必修二《两角和与差的正弦、余弦公式》优秀教学课件

10.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式

乔布斯描述苹果电脑是“思想的自行车”——一种能够使人们的思想达到想象中任何角落的工具，并且功能多样，他用类比介绍了这一引领信息时代的创新发明.我们一旦开始给予类比密切的关注，就会发现它在生活中随处可见，类比可以推动创新.

问题　1.你能用类比的方法，由cos(α－β)推导出cos(α＋β)吗？

2.两角和与差的正弦公式如何推导出来？

[微思考]

1.试推导公式sin(α＋β)与sin(α－β).

2.和(差)角公式中，α，β都是任意角，如果α为特殊角，你能从和(差)公式推导出诱导公式吗？

公式的正用和逆用

题型一　

(2)sin 15°＋sin 75°＝sin (45°－30°)＋sin(45°＋30°)

【训练1】　(1)化简：sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°＝________；

求sin(α＋β)的值.

规律方法　给值求值的解题策略

(1)在解决此类题目时，一定要注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角，具体做法是：

①当条件中有两角时，一般把“所求角”表示为已知两角的和或差；

②当条件中只有一个已知角时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角.

(2)此类问题中，角的范围不容忽视，解题时往往需要根据三角函数值缩小角的范围.

题型三　

给值求角

答案　B