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教材
引言
第一讲 平面图形的对称群
一 平面刚体运动
1.平面刚体运动的定义
2.平面刚体运动的性质
思考题
二 对称变换
1.对称变换的定义
2.正多边形的对称变换
3.对称变换的合成
4.对称变换的性质
5.对称变换的逆变换
思考题
三 平面图形的对称群
思考题
平面图形的对称群
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念
一 n元对称群Sn
思考题
n元对称群Sn
二 多项式的对称变换
思考题
多项式的对称变换
三 抽象群的概念
1.群的一般概念
2.直积
思考题
第三讲 对称与群的故事
一 带饰和面饰
思考题
带饰和面饰
二 化学分子的对称群
三 晶体的分类
四 伽罗瓦理论
学习总结报告
附录一
附录二
考点
集合与常用逻辑用语
函数与导数
三角函数与解三角形
平面向量
数列
等式与不等式
空间向量与立体几何
平面解析几何
计数原理与概率统计
推理与证明
算法与框图
复数
几何证明选讲
坐标系与参数方程
不等式选讲
矩阵与变换
试卷
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