选修3－4 对称与群《第一讲 平面图形的对称群 二 对称变换 思考题》优秀ppt课件

选修3－4 对称与群《第一讲 平面图形的对称群 二 对称变换 思考题》优秀ppt课件

转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题的转化等．各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学活动和解题过程中．

常见的转化与化归的方法

(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题.

(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题.

(3)数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径.

(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的.

(5)特殊与一般法：把原问题的形式向特殊化形式转化，证明特殊化后的问题结论适合原问题，或反之。

(6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题.

(7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的一个重要途径.

(8)类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定.

(9)参数法：引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进行解决.

(10)正难则反法：如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看做集合A，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集U，通过解决全集U及补集?UA获得原问题的解决，体现了正难则反的原则.

热点一 特殊与一般的转化

解析　找特殊情况，当AB⊥y轴时，AB的方程为y＝1，则A(－2，1)，B(2,1)，

过点A的切线方程为y－1＝－(x＋2)，即x＋y＋1＝0.

同理，过点B的切线方程为x－y－1＝0，

则l1，l2的交点为(0，－1).

答案　A

解析　由于直接求解较困难，可探求一般规律，

一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单.特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批处理问题的效果.

思

维

升

华

变式训练1