八年级上册《11.2图形在坐标系中的平移》公开课PPT课件优质课下载

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几何图形的旋转变换，多与三角形、四边形相结合．解决旋转变换问题，首先要明确旋转中点、旋转方向和旋转角，关键是找出旋转前后的对应点，利用旋转前后两图形全等等性质解题．

例2 已知点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A，C重合)，分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．

(1)当点P与点O重合时如图1，易证OE＝OF(不需证明)；

(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

如图，延长EO交CF于点G，

如图，延长EO交FC的延长线于点G.

练习：边长为6的等边△ABC中，点D，E分别在

AC，BC边上，DE∥AB，EC＝2 .

(1)如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，

边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分

线交于点N.当CC′多长时，四边形MCND′为菱形？并说明

理由．

(2)如图2，将△DEC绕点C旋转∠α(0°<α<180°)，得到△D′E′C，连接AD′，BE′.边D′E′的中点为P.

①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；

②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．(结果保留根号)

类型三 图形的翻折变换

在翻折问题中，折痕是翻折前后两个图形的对称轴，利用“连接对称点的线段被对称轴垂直平分”这条性质，找到有关的数量关系，抓住图形在翻折变换中的全等不变性是非常重要的．另外，在翻折问题中还经常结合勾股定理、相似三角形、锐角三角函数等知识共同解决问题．

例3 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

(1)求证：四边形EFDG是菱形；

(2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并说明理由；

(3)若AG＝6，EG＝2 ，求BE的长．

【自主解答】(1)∵GE∥DF，∴∠EGF＝∠DFG.

由翻折的性质可知GD＝GE，DF＝EF，

∠DGF＝∠EGF，

∴∠DGF＝∠DFG.∴GD＝DF.