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八年级上册（2013年6月第1版）《复习题11》优质课PPT课件下载
(2)按角分
2.三角形中的重要线段
三角形的三条高、三条角平分线、三条中线分别交于一点,其交点分别叫做三角形的垂心、内心、重心,内心、重心一定在三角形内,垂心可能在三角形内(锐角三角形)、可能在一个顶点处(直角三角形)、也可能在三角形外(钝角三角形).在解决三角形有关高的问题时,要注意三角形的高的位置的不确定性,如果不指明是哪种情况,一般要分三种情况讨论.
典例1 (2017·江苏泰州)三角形的重心是 ( )
A.三角形三条边上中线的交点
B.三角形三条边上高线的交点
C.三角形三条边垂直平分线的交点
D.三角形三条内角平分线的交点
【解析】根据三角形的重心的概念,三角形的重心是三角形三条边上中线的交点.
【答案】 A
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1.在三角形中,①三条角平分线;②三条高线;③三条中线.一定在三角形内的是 ( B )
A.①②B.①③
C.②③D.①②③
【解析】根据三角形角平分线、中线和高线的概念,三角形的三条角平分线和三条中线一定在三角形内,而三角形的高线可能在三角形内,可能为三角形某条边,也可能在三角形外.
2.在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若DE=2 cm,则BC的长是 4 cm.?
【解析】根据三角形的中位线定理,BC=2DE=2×2=4(cm).
考点2 三角形的三边关系
(1)三角形的任意两边之和 大于 第三边;?
(2)三角形的任意两边之差 小于 第三边.?
三角形的三边关系一般有两个应用
①判定所给的三边能否构成三角形;
②已知三角形的两边长,求第三边的取值范围.
典例2 (2017·浙江舟山)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是 ( )
A.4B.5C.6D.9