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也考查学生对知识的整合和灵活运用的能力。

（2）过程与方法

使学生具备几何图形识别能力和动手操作能力，从实践操作，到能直接运用折叠性质计算几何习题，初步培养良好思维习惯，找到解决这类问题的常规策略，引导学生感受其中的“变”与“不变”。

（3）情感态度与价值观

通过与生活息息相关的折纸等行为培养学生热爱生活，发现数学美的习惯

2、折叠的性质

图形的折叠部分在折叠前与折叠后是全等图形，两个图形关于折叠成轴对称。

1、勾股定理

如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边是c，那么

复习巩固

例1：如图所示有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD长

练习1：如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是

例2：如下图，将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长为多少？

例3：在矩型纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大范围为（ ）

根据折叠变换，

当点Q与点D重合时，点A’到达最左边，

当点P与点B重合时，点A’到达最右边，

所以点A’就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时A’B的长度，

然后两数相减就是点A‘移动的最大范围

练习3：如图，矩形ABCD中，AB＝1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将三角形ABE折叠，若点A’恰 好落在BF上，则AD 的长为

解：连接EF

课堂小结

1、折叠性质：折叠前后的图形为全等形，两个图形成轴对称。

2、在折叠问题中若出现直角三角形，则可在与折叠无关的直角三角形中，利用勾股定理列方程，解方程，求未知量。

3、本节课主要以三角形折叠，四边形折叠为例，讲解与折叠相关的几何问题的解题策略和方法。