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九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》最新PPT课件优质课下载
4、运用历史发生原理，使教学更符合学生的认知规律。
公元9世纪，阿拉伯数学家花拉子米代表著作《代数学》第一次明确提出了二次方程的一般解法。
因为在当时，人们还不能接受负数，因此，人们并不把方程写成一边等于零的形式。方程的书写往往以不出现负系数为准。所以在他的名著《代数学》中研究过如下一元二次方程的解法:x2+bx=c,x2=bx+c, x2+c=bx （ b＞0，c＞0 ）。（因为当时也不考虑负根，所以方程 x2+bx+c=0 被视为没有意义，因为它的两个根均为负数）
花拉子米以x2+10x=39为例展示了x2+bx=c的解法：
左边看作是由一个正方形（边长为x）和两个同样的矩形（长为x，宽为5）构成的图形，它的面积为39，如图所示:
探究一、解方程：x2+8x=65
x2+bx=c ， x2=bx+c ， x2+c=bx
x2+8x=65
x2=6x+16
x2=bx+c
x2+c=bx
x2+9=10x
探究一
探究二
探究三
总结
通过这节课，我们首先知道了解一元二次方程的悠久历史，有助于加深同学们对一元二次方程解法的印象；
其次我们将数的问题利用形来观察，利用其几何意义，充分体现了“数形结合”思想在解题中的应用，同时也为解代数题提供了一个独特视角。
作业
思考：二次项系数不为1的一元二次方程怎样解？以2x2=9x+18为例.