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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册试卷分析下载详情
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人教2011课标版《试卷分析》优质课PPT课件下载

1. 一般式

(a、b、c都是常数, )

2. 顶点式

(a、h、k都是常数, )

3. 交点式

( 、 为二次函数图象与x轴

两个交点的横坐标, )

(三) 两点间的距离公式

如图,在矩形OABC纸片中,OA=7,OC=5,D为BC边上动点,将△OCD沿OD折叠,当点C的对应点落在直线l:y=﹣x+7上时,记为点E,F,当点C的对应点落在边OA上时,记为点G. (1)求点E,F的坐标; (2)求经过E,F,G三点的抛物线的解析式; (3)当点C的对应点落在直线l上时,求CD的长; (4)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以E,F,P为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

二 . 自主探索

分 析

(1)由点E在直线l上,设出点E的坐标,由翻折的特性可知OE=OC,利用两点间的距离公式即可得出关于x的方程,解方程即可求出x值,在代入点E的坐标中即可得出点E、F的坐标

(2)由OG=OC即可得出点G的坐标,根据点E、F、G的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式;

(3)设点D的坐标为(m,5)(m>0),则CD=m,利用ED=CD,FD=CD即可得出关于m的方程,解方程即可求出m的值,从而得出CD的长度;

(4)假设存在,设点P的坐标为(n,﹣n2+6n﹣5),由两点间的距离公式找出PE、PF、EF的长,根据三个角分别为直角,利用勾股定理即可得出关于n的方程,解方程即可求出n的值,再代入点P坐标即可得出结论.

三 方法小结

1.用待定系数法确定二次函数解析式。

2.用因式分解法解一元二次方程。

3.勾股定理的拓展应用——两点间的距离公式。

教材