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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册探究3“水位变化”下载详情
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《探究3“水位变化”》PPT课件优质课下载

探究3

图中是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少?

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解一

以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为 轴,建立平面直角坐标系,如图所示.

∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:

当拱桥离水面2m时,水面宽4m

即抛物线过点(2,-2)

∴这条抛物线所表示的二次函数为:

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当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:

∴当水面下降1m时,水面宽度增加了

解二

如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.

当拱桥离水面2m时,水面宽4m

即:抛物线过点(2,0)

∴这条抛物线所表示的二次函数为:

∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:

此时,抛物线的顶点为(0,2)

返回

当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:

∴当水面下降1m时,水面宽度增加了

解三

如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以其中的一个交点(如左边的点)为原点,建立平面直角坐标系.

∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:

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