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九年级下册（2014年8月第1版）《测试》精品PPT课件优质课下载
进一步提高自身的计算能力
图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中发生变化的一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。
本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。
1.点在三角形上的运动
如图在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=BC=6cm.点P从点A出发。沿AB方向以每秒√2cm的速度向终点B运动.同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折。点P的对应点为点P'。设点Q运动时间为t秒，若四边形QPCP'为菱形，求t的值。
A
C
B
Q
P
P'
解:若四边形QPBP'为菱形,t=2秒;
理由如下:
∵∠C=90°,AC=BC,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∵点P的速度是每秒√2 cm,点Q的速度是每秒1 cm,
∴BP=√2t cm,BQ=(6-t) cm,
∵四边形QPBP'为菱形,
∴PQ=BP,
∴△BPQ是等腰直角三角形，
∴BQ=√2BP=2t cm,
∴2t=6-t
计算得出:t=2;
即若四边形QPBP'为菱形,t的值为2秒.