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华东师大2011课标版《作已知角的平分线》优质课PPT课件下载
欧几里得
高斯
柏拉图 (公元前427-前347年)
林德曼(德，1852－1939)
在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯。他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等。这件事的重要性并不在于这个角的实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题。在这以前，许多作图题是不限工具的。伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约,最后总结在《几何原本》之中。
尺规作图是起源于古希腊的数学课题
古希腊人说的直尺，指的是没有刻度的直尺。他们在大量的画图经历中感觉到，似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形，因而，古希腊人就规定，作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行，并称之为尺规作图法。 漫长的作图实践，按尺规作图的要求，人们作出了大量符合给定条件的图形，即便一些较为复杂的作图问题，独具匠心地经过有限步骤也能作出来。到了大约公元前6世纪到4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三个作图问题。
尺规作图是起源于古希腊的数学课题
三等分角问题：将任一个给定的角三等分。 立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍。 化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。
尺规作图是起源于古希腊的数学课题
这就是著名的古代几何作图三大难题，它们在《几何原本》问世之前就提出了，随着几何知识的传播，后来便广泛留传于世。
从表面看来，这三个问题都很简单，它们的作图似乎该是可能的，因此，2000多年来从事几何三大难题的研究颇不乏人。也提出过各种各样的解决办法，例如阿基米德、帕普斯等人都发现过三等分角的好方法，解决立方倍积问题的勃洛特方法等等。可是，所有这些方法，不是不符合尺规作图法，便是近似解答，都不能算作问题的解决。
尺规作图是起源于古希腊的数学课题
什么是尺规作图？
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
☆以前学过的“作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.
圆规与直尺的限制！
直尺没有刻度，无限长。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度。
圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度，它只可以拉开成你需要的长度。
1.作一条线段等于已知线段；
2.作一个角等于已知角；
3.作已知角的平分线．
4.经过一已知点作已知直线的垂线