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北师大2011课标版《分式方程的应用》新课标PPT课件优质课下载
2.整式方程与分式方程的区别
你能设法求出上一节课中的分式方程的
解吗?
你能将上式方程化成整式方程吗?
分式方程
整式方程
例1 解方程
化成一元一次方程来求解。
议一议：下面哪种解法正确？
例2： 解方程
解法一： 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得：
解这个方程，得：
解法二： 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得：
解这个方程，得：
；
。
你认为 x= 3是原方程的根？与同伴交流。
注：给方程两边各项都乘以最简公分母，去分母时，原方程的整式部分不要漏乘。
在这里，x = 3 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。
如：解方程
解：方程两边乘（x-1)(x+2),得