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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级上册根的判别式下载详情
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《根的判别式》精品PPT课件优质课下载

一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是

2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么?

用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式,

进而确定a、b、c的值,再求出b2-4ac的值,

当b2-4ac≥0的前提下,再代入公式求解;

当b2-4ac<0时,方程无实数 解(根)

尝试:

1.用公式法解方程,并说出方程根的情况。

⑴ x2+x-1 = 0

⑵ x2 - x+3=0

⑶ 2x2-2x = -1

你能得出什么结论?

可以发现b2-4ac的符号决定着方程的解。

2.不解方程,你能判断方程根的情况吗?

概括总结

,x2=2

由此可以发现一元二次方程ax2+bx+c = 0

(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定

当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根

当b2-4ac = 0时,方程有两个相等的实数根

当b2-4ac < 0时,方程没有实数根

我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c = 0

(a≠0)的根的判别式。

典型例题