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《一次函数的性质》最新PPT课件优质课下载
2.请在如图(2)所示的直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4和
y=- x+2的图象.
1.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考:
(1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的?
(2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的?
(3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?
一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的性质:
当k>0时,y的值随x的值的增大而增大;
当k<0时,y的值随x的值的增大而减小.
合作探究段
参考上面画出的四个函数图像,请谈谈:
(1)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的下方?
(2)函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方,这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系?
(3)正比例函数的图像一定经过哪个点?
归纳:一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0,b)的一条直线.当b>0时,点(0,b)在x轴的上方,当b<0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.
已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).
(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大?
(2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点?
(3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?
一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)
b≠0
b=0
k<0
k>0
k<0