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师梦圆高中数学教材同步湘教版必修36.1.2 在平面上画立体图形下载详情
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必修3(2014年7月第3版)《6.1.2在平面上画立体图形》最新PPT课件优质课下载

上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”.

画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体感觉?

如何把立体图形画在纸上?

这些图形给人以立体的感觉,怎么才能画出呢?

三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法,但三视图的直观性较差,如何绘制空间图形的直观图呢?

(一)水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?

例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.

注意:画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置.

画法:(1)在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN所在直线为y轴,两轴交于点O.画相应的x′轴,y′轴,两轴相交于点O′,使∠ x′o y′=45°.

建系时要尽量考虑图形的对称性

(2)以O′为中点,在x′轴上取A′D′=AD,在y′轴上取

以点N′为中点,画B′C′∥x′轴,并且等于BC;再以M′为中点,画E′F′∥x′轴,并且等于EF.

注意:水平放置的线段长不变,竖直放置的线段长变为原来的一半.

并擦去辅助线x′轴和y′轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图

(3)连接

请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤.

斜二测画法的步骤

(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于点O′,且使∠x′o′y′=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.

(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半.

【提升总结】

思考2:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图,如果把一个圆水平放置,看起来像什么图形?在实际画图时用什么方法?

斜二测画法

(二) 空间几何体的直观图的画法