苏教2003课标版《2.2.2伸压变换》最新PPT课件优质课下载

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思考：反过来，平面中常用的变换能否都用矩阵来表示呢？如果可以，又该怎样表示呢？

对于平面上的任意一点（x,y），若按照对应法则T，总能对应惟一的一个平面点（x′,Y′）则称T为一个变换.

旧知回顾：

已知△ABC, A(2,0), B(-1,0), C(0,2), 它们在变换T作用下保持位置不变, 能否用矩阵M来表示这一变换?

问题情境1：

A

B

C

通过上例可以发现，在变换的T的作用下，ΔABC上所有点的位置都没有发生改变：

恒等变换矩阵(单位矩阵):

恒等变换:

构建数学

对平面上任何一点(向量)或图形施以矩阵 对应的变换,都把自己变换成它本身，这种特殊的矩阵称为恒等变换矩阵(单位矩阵).

恒等变换矩阵实施的对应变换称为恒等变换。

注：二阶单位矩阵一般记为E

例1.求 在矩阵M= 作用下的图形.

例题讲解：

分析：易知矩阵 为单位矩阵，因此曲线在M矩阵变换后得到的仍然是它本身。

解：由题易知：

矩阵M为单位矩阵，因此圆在它的变换作用下得到的仍然是它本身

四根弹簧放在正方形ABCD中，其中2根纵向，2根纵向，在弹性范围里被挤压成原来的一半.弹簧中的点挤压前后的位置变换可以近似看做一个几何变换.其正视图中，已知A（0,0），B（2,0），C

（2,2），D（0,2），能否用矩阵来表示变换？这个几何变换有何特点？若改成横向拉长2倍呢？

问题情境2：

A

2