北师大2003课标版《阅读材料2曲线与方程》集体备课PPT课件优质课下载

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想一想:

都是在

求点的

轨迹方程！

哇哦！

解决全国卷中的

“轨迹方程”问题

曲线与方程的应用

曲线与方程的概念

在直角坐标系中，如果某条曲线C（看作点的集合或是符合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：

（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。

知识梳理

如何找到点的坐标

满足的一个二元方程？

已知点A（0，-1），在抛物线y=2x2＋1上任取一点B，求线段AB中点满足的轨迹方程．

例

已知点P（2，2），在圆C: 上任取一

点A，直线PA和圆的另一个交点为B,求线段AB中点M满足的轨迹

方程．

变

练

法1：代入法（相关点法）

若所求轨迹上的动点p(x,y)与另一个已知曲线c:f(m,n)=0上的动点q(m,n)存在着某种联系,则可以把点q的坐标用点p的坐标表示出来,然后代入曲线c:f(m,n)=0中并化简,即得动点p的轨迹方程。这种求轨迹方程的方法叫做代入法（又称相关点法）。