必修1《2.1.1指数与指数幂的运算》集体备课PPT课件优质课下载

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典例精析

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1．了解指数概念的扩充，了解指数函数模型的应用背景．

2．理解根式的概念和性质，并能熟练进行相关计算．

3掌握n次方根的性质．

4.理解分数指数幂的意义及运算。

引例

碳14衰变极有规性可称为“自然界的标准时钟”。动植物在生长过程中衰变的碳14可通过与大气的相互作用得到补充。所以活着的碳14含量不变。死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中碳14按确定规律衰减。半衰期为5730年。根据此规律人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：

经探测，一块鱼化石中碳14的残留量约占原始含量的46.5%，据此考古学家推断这群鱼是6300多年前死亡的。

一、根式的概念

一般地，若 xn=a, 则 x 叫做 a 的 n 次方根, 其中 (n>1且 n∈N. ）

练习：25的平方根是 .

-27的三次方根是 .

16的四次方根是 .

0的七次方根是 .

归纳思考：1.如何表示a 的 n 次方根？

2.试归纳根式的一些性质。

二、根式的性质

5.负数没有偶次方根.

6.零的任何次方根都是零.

1.当 n 为奇数时, 正数的 n 次方根是一个正数, 负数的 n 次方根是一个负数, a 的 n 次方根用符号 表示.

2.当 n 为偶数时, 正数的 n 次方根有两个, 它们互为相反数, 这时, 正数的正的 n 次方根用符号 表示, 负的 n 次方根用符号 - 表示. 正负两个 n 次方根可以合写为 ? (a>0).

3.( )n=a.

4.当 n 为奇数时, =a;

当 n 为偶数时, =|a|=