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选修3-1数学史选讲《四古希腊三大几何问题的解决》最新PPT课件优质课下载
没有刻度直尺圆规作图
化圆为方：
三等分角：
倍立方体：
求作一正方形，使其面积等于一已知圆；
分任意角为三等分；
求作一正方体，使其体积等于已知正方体
体积的2倍
化圆为方问题的由来
相传公元前5世纪，安拉萨哥拉斯因为发现太阳是个大火球，而不是阿波罗神，犯有“亵渎罪”而被判刑关进了监狱.在牢中,夜晚,圆圆的月亮透过正方形的铁窗照进牢房，他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣。他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大。他想：“会不会有一时刻,圆的面积与正方形面积相等呢!”
解决化圆为方的早期努力
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安蒂丰 (公元前480年-公元前411年)
圆内接正多边形逼近圆
希波克拉底 (公元前460年-公元前370年)
化月牙为方
穷竭法：
阿基米德（公元前287-公元前212年）的成果
三等分角问题的由来：
公元前4世纪:
如果60度的角也能三等分，那么正九边形就能作出，相应的正十八边形自然能作出。在历史上，三等分角问题就是由求作正多边形这一问题引起.
解决三等分角的早期努力
阿基米德螺线：
尼哥米德蚌线
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