《2.绝对值不等式的解法》精品PPT课件优质课下载

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a<0

|x|

{x|-a＜x＜a}

|x|>a

{x|x＞a或x＜-a}

{x∈R|x≠0}

R

2.|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法.

(1)|ax+b|≤c?-c≤ax+b≤c

(2)|ax+b|≥c?ax+b≥c或ax+b≤-c

例：不等式|x－1|＜2的解集是_____.

【解析】由|x－1|＜2得－2＜x－1＜2，解得－1＜x＜3.

答案：(－1,3)

练习：不等式|4－3x|≥2的解集是_____.

【解析】|4－3x|≥2?|3x－4|≥2?3x－4≤－2

或3x－4≥2，解得 或x≥2.

3.|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法.

例：不等式|x+1|+|x-1|≥3的解集为______.

方法一：如图,设数轴上与-1,1对应的点分别为A,B,那么

A,B两点间的距离为2,因此区间［-1,1］上的数都不是不等式

的解.设在A点左侧有一点A1到A,B两点的距离和为3,A1对应数

轴上的x.

所以-1-x+1-x=3,得