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选修4-5不等式选讲《二用数学归纳法证明不等式》公开课PPT课件优质课下载
2.完成一,二步后,最后对命题做一个总的结论.
奇数是2的倍数.
证明:假设奇数k为2的倍数，
即k=2b(b为整数).
则后一个奇数为k+2，
k+2=2b+2=2(b+1),
∵b为整数，则b+1也是整数，
∴k+2也是2的倍数.
综上所述，奇数是2的倍数.
用数学归纳法证明：
2+4+6+8+……+2n=n(n+1)
如采用下面的证法，对吗？
证明：①当n=1时，左边=2=右边，则等式成立.
②假设n=k时，（k∈N，k≥1）等式成立，
即2+4+6+8+……+2k=k(k+1)
当n=k+1时，
2+4+6+8+……+2k+2(k+1)
∴ n=k+1时，等式成立.
由①②可知，对于任意自然数n，原等式都成立.
1．用数学归纳法证明，要完成两个步骤，这两个步骤是缺一不可的．但从证题的难易来分析，证明第二步是难点和关键，要充分利用归纳假设，做好命题从n=k到n=k+1的转化，这个转化要求在变化过程中结构不变．
2．用数学归纳法证明不等式是较困难的课题，除运用证明不等式的几种基本方法外，经常使用的方法就是放缩法，针对目标，合理放缩，从而达到目标．