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冀教版数学七年级上册《第二章 几何图形的初步认识 复习题》多媒体精品ppt课件
P
基本图形二：懒牛喝水
背景问题：一天，懒牛在草场（A处）饱餐一顿之后，想去小河边喝水然后回家（B处），聪明的懒牛走了最近的路线，你能画出他行走的路线并给出解释吗？
P
A’
例1、如图，已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A,B两点.在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和(MA+MC)最小，并求出此时点M的坐标；
由y＝x2－2x－3可得，抛物线与x轴的交点为A(-1,0),B(3,0)
如图①，连接BC，交对称轴x＝1于点M.因为点M在对称轴上，
MA＝MB.所以直线BC与对称轴x＝1的交点即为所求的M点．
设直线BC的函数关系式为y＝kx＋b，由B(3,0)，C(0，－3)，
解得y＝x－3，
由x＝1，
解得y＝－2.
故当点M的坐标为(1，－2)时，
点M到点A的距离与到点C的距离之和最小．
E
例2、如图，正方形ABCD的边长8cm，E为BC上一点，BE=6cm，F为对角线BD上的动点，求△EFC的周长的最小值。
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8
B
C
A
D
E
F