八年级下册数学《第6章 平行四边形 6.1 平行四边形及其性质 平行四边形的性质——性质定理3及平行四边形性质的综合应用》获奖说课课件ppt

八年级下册数学《第6章 平行四边形 6.1 平行四边形及其性质 平行四边形的性质——性质定理3及平行四边形性质的综合应用》获奖说课课件ppt

3、能灵活运用平行四边形的性质进行简单的推理和计算.

一、温故知新

参照右图你能用几何语言写出平行四边形的性质吗？

∵四边形ABCD是平行四边形

∴_______=_______， ________//________

_______=_______， ________//________

∵四边形ABCD是平行四边形

∴ ∠______=∠______ ， ∠______=∠______

二、导入新课

一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：（如右图）可是当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?

如何解决这个问题，今天我们来研究平行四边形的对角线有怎样的特殊关系呢？

三、探索发现

请按如下过程进行探究：

1.在网格纸上，画出四个顶点都在网格点上的平行四边形ABCD并连接AC，BD，相交于点O.

2.分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来.

3.猜一猜：小组交流测量结果，看看有什么发现？

我的猜想:___________________________________________.

四、证明猜想

证一证 你能证明上述猜想吗？

已知：如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD.

分析：要证明OA=OC，OB=OD，可以通过证明△______≌△________得出结论.

证明：在△________和△________中，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴_______=_______， _________//________,