八年级下册《第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称》名师优质课ppt课件

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如图2-30，在平面内，将△OAB绕点O旋转180°，

所得到的像是△OCD .

在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它

在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点

O的中心对称.

图2-30

从这个例子我们引出下述概念：

如图2-31 ，在平面内，把点E绕点O旋转180°得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和点F是在这个旋转下的一对对应点. 由于点E，O，F在同一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中点. 反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点O对称.

图2-31

在平面内，如果一个图形G 绕点O 旋转180°， 得到的像与另一个图形G′重合， 那么称这两个

图形关于点O 中心对称，点O 叫作对称中心.

此时， 图形G上每一个点E 与它在图形G′上的对应点F 关于点O对称，点O是线段EF的中点.

结论

成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

由此得到下述性质：

如图2-32，已知△ABC 和点O， 求作一个

△ ，使它与△ABC关于点O成中心对称.

例

图2-32

（3）连接A′B′， B′C′， C′A′.

作法

（1）如下图所示，连接AO 并延长AO 到A′，使

OA′= OA，于是得到点A关于点O的对应点A′.

（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应

点B′和C′.