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《第5章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计》优质教学课件（湘教版）
我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中
每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总
体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样
本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样
本的某些特性去推断总体的相应特性.
从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，
去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本
平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体
方差就是这一思想的一个体现.实践和理论都表明：
对于简单随机样本，在大多数情况下，当样本容
量足够大时，这种估计是合理的.
说一说
（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料
袋个数？
（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计
哪种棉花的纤维长度比较整齐？
可以进行简单随机抽样，然后用样本去推断总体.
由于简单随机样本客观地反映了实际情况，
能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的
平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.
例如，我们可以从某城市所有家庭中随机抽取
一部分家庭，统计他们在一年内丢弃的塑料袋
个数，然后求出它们的平均值，再用这个平均
值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑
料袋个数.