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《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（2）》优秀公开课ppt课件（九年级下册）
（2）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在点M、N使得以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，试说明理由.
【情景引入】
【探究:一】
操作1：如图，已知 ，在平面内找点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形.
操作2：如图，已知线段AB，在平面内找点C、D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形.
以AB为边
以AB为对角线
【探究二】
如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，且A（0,3），B（-2,0），C（3,1），求点D的坐标.
M
解：连接AC、BD交于点M
∵四边形ABCD为平行四边形
∴点M为AC、BD的中点
由中点坐标公式 得：
∴D(5,4)
对点法
对点法：平行四边形对角顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等.
如图，抛物线 与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入
得：
【合作交流】
【合作交流】
如图，抛物线 与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点.
（2）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在点M、N使得以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，试说明理由.