湘教版数学九年级下册《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（2）》多媒体精品ppt课件

湘教版数学九年级下册《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（2）》多媒体精品ppt课件

(一般形式)

二次函数模型

(一般形式)

y=ax2+bx+c

(k≠0）

(a≠0）

题1 （2010.江苏） 某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元 ，成本为60元。由于在生产过程中平均每生产1件产品有 0．5 立方米的污水排出 ，现在为了保护环境 ,需对污水净化处理后再排出．已知每处理1立方米污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为 8000 元．设现在该厂每月生产产品x件 ，每月纯利润 y元．

(1)求出 y与x的函数关系式．

(2)当 y= 106000 时 ，求该厂在这个月中生产产品的件数．

类型一：

由等量关系抽出函数模型

解 (1) 由题意得

y = (80 —60) x一2 × 0.5x一8000

= 19 x 一8 00 0 ;

(2)当 y = 106000 时 ，106000 = 19x 一8000 ，

∴x= 6 0 0 0 ．

．

由图像信息抽出函数模型

类型二：

题2 （2012.长春） 你吃过拉面吗?实际上在做 拉面的过程中就渗透着数学知识 ：一定体积的面团做成拉面 ，面条的总长度Y(n1)与面条粗细(横截面积 )X(m m)的关系如图所示，则 Y与X的函数关系式为

由几何关系抽出函数模型

类型三：

题3 （2009.南京）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．? （1）求y与x的函数表达式；? （2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

由表格信息抽出函数模型

类型四：