《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（2）》优质教学课件（湘教版）

《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（2）》优质教学课件（湘教版）

*

*

*

专题六 二次函数与相似三角形

问题

例 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与x轴交于点A，与轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2-(6a-2)+b与直线AC交于点B（4,3）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知x轴上一动点Q（m,0）,连接BQ，

若⊿ABQ与⊿AOC相似，求m的值；

（3）设抛物线的对称轴与BC相交于点Q，点P是抛物线对称轴上的动点，且点P不与点Q重合，是否存在点P，使得以P、B、Q为顶点的三角形与三角形AOC相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（5）连接BO，点S事抛物线CB段上的动点，过S作SK//x轴，交BO于点K，是否存在点S使得⊿AOB∽⊿SKO，若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由.

1.如图①，经过原点O的抛物线y=ax2+bx(a≠0)与x轴交于另一个点A（ ），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）.

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

（3）如图②，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得⊿PCO∽⊿MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.