《第1章 二次函数 1.1 二次函数》优质教学课件（湘教版）

《第1章 二次函数 1.1 二次函数》优质教学课件（湘教版）

2.认识二次函数的一般形式.

一、复习引入：

1、设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2.我们已经学过的函数有：形如 ，（ ）的函数是一次函数，

形如 ，( )的函数是 函数.

函数

自变量

y=kx+b

K ≠0

K ≠0

反比例

学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，如下图所示.已知篱笆墙的总长度为100 m，设与围墙垂直的一面篱笆墙的长度为x(m)，那么矩形植物园的面积S(m2)与x之间有何关系？

思考

由于与围墙相邻的每一面篱笆墙的长度都为x m，可知，与围墙相对的一面篱笆墙的长度为(100-2x) m.于是矩形植物园的面积S与x之间有如下关系：

S=x(100-2x),

为什么有0＜x＜50？

即

S= -2x2+100x,0＜x＜50. ①

0＜x＜50

某型号笔记本电脑两年前的销售价为6000元.现降价销售，若每年的平均降价率为x，怎么用x来表示该型号电脑现在的售价y(元)？

思考

分析：笔记本电脑每次降价后的售价都是降价前的（1-x）倍，于是我们得到售价y与平均降价率x之间有如下关系：

y=6000(1-x)2，0＜x＜1，

即

y=6000x2-12000x+6000,0＜x＜1. ②