北师大版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 本章小结建议》优质课ppt课件

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反证法

1.集合与元素

一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c…表示

一、集合的基本概念及运算

2.集合中元素的性质

确定性、互异性、无序性

二、集合与集合之间的关系

子集

交集

并集

补集

设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集A在全集S中的补集(或余集)，记作 CSA

如果x∈A，则x∈B，则集合A是集合B的子集

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三、运算性质

四、有限集合的子集个数公式

设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有：C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个

1.交集的运算性质

A∩B＝B∩A,A∩A＝A,A∩Φ＝Φ,A B?A∩B＝A

2.并集的运算性质

A∪B＝B∪A,A∪A＝A,A∪Φ＝A, A罛?A∪B＝B

3.补集的运算的性质

CS(CSA)=A，CSΦ=S，CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，

CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)

绝对值不等式及一元二次不等式的解法