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北师大版选修4-5 不等式选讲《第二章 几个重要的不等式 1 柯西不等式 习题2—1》优秀教学课件
不等关系吗？
二维形式的柯西不等式
定理1：若a,b,c,d都是实数，则
当且仅当ad=bc时，等号成立.
推论：
(1,2当且仅当ad=bc时，等号成立.)
当且仅当|ad|=|bc|时，等号成立.
二维形式的柯西不等式
例1.已知a,b为实数，求证
例2.设a,b是正实数，a+b=1,求证
练习：
2. 已知x+2y=1, 求x2+y2的最小值.
1. 证明: (x2+y4)(a4+b2)≥(a2x+by2)2
二维形式的柯西不等式
例3.求函数 的最大值.
练习：
1.求函数 的最大值.
2.已知a2+b2=1,求证
β(c,d)
α(a,b)
θ
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