人教A版数学选修2-2《第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考 代数基本定理》优质课ppt课件

人教A版数学选修2-2《第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考 代数基本定理》优质课ppt课件

开篇：

初等数学的主体是代数和几何，而初等代数包括一元二次方程和二元一次方程等。代数利用字母代表更广泛的对象，比算术更抽象。在代数方程发展的历史上，重点一直围绕着以下四个方面的内容：

1）三、四次方程 2）代数基本定理

3）根的分布问题 4） 实根的近似计算

§ 10.1三次方程与四次方程

代数是对字母、字母的表达式进行运算或变换的学问。在初等数学中字母代表数，在近代数学中字母可以代表更广泛的对象，如向量、张量、矩阵等。算术与代数的区别：算术只对具体的数进行运算，而代数可以对字母进行运算。

10.1.1代数的发展

§ 10.1三次方程与四次方程

代数发展的三个时期：

第一个时期：从9世纪的花拉子米开始，到16世纪止。(目前中学内容)

第二个时期：从16世纪开始到19世纪。

(代数方程,行列式,矩阵,二次型和变换,群论与不变量的发展和研究等)

第三个时期：从十九世纪未到本世纪。(代数系统的研究)

10.1.1代数的发展

10.1.2 二次方程：

巴比伦人将解二次方程化为一种正规形式:“已知两数的和与积求此两数”。

用现代的代数语言来描述就是：给定两个数p和q，并已知x y=q ,x+y=p ，求x , y.

10.1.2 二次方程：

巴比伦人用下述五个步骤求这两个数：

取p的一半；

将此数平方；

从中再减去q ；

对所得的结果开平方；

再加p的一半得出所求两数中的一数；从p中减去这个数得出另一数。