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人教A版选修3-3 球面上的几何《第一讲 从欧氏几何看球面 一 平面与球面的位置关系》优秀教学课件
问题二：还记得与之相关的切线长定理、切割线定理，相
交弦定理吗？
（二）类比获取平面与球面的位置关系
1、相切：平面与球面有且仅有一个交点； 球心到平面的距离等于球的半径.
2、相离：平面与球面无交点；球心到平面的距离大于球的半径.
3、平面与球面的交线是一个圆；其中，平面过球心时，所截的圆称为大圆，不过球心时，所截的圆称为小圆，小圆半径小于大圆半径；球心到平面的距离小于球的半径.
4、应用：地球经度、维度的介绍
（三）类比获取直线与球面的位置关系及球幂定理
1、直线与球面相交:直线与球面有两个交点,这条直线叫做球面的割线.此时球心到 直线的距离小于球的半径r.
2、直线与球面相离:直线与球面没有公共点.此时球心到直线的距离大于球的半径r.
3、直线与球相切:直线与球面有且只有一个公共点,这个公共点叫做切点,这条直线叫做球面的切线,此时球心到直线的距离等于球的半径r.
问题：过直线外一点可以作多少条球的切线？这些切
线间有什么关系？能组成什么样的图形？
（三）类比获取直线与球面的位置关系及球幂定理
（四）类比获取直线与球面的位置关系及球幂定理
（五）课堂小结
课后思考：在平面几何直线与椭圆的位置关系中，
是否也有类似于相交弦定理的结论呢？