1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
选修4-6 初等数论初步《第一讲 整数的整除 二 最大公因数与最小公倍数 2.最小公倍数》优秀ppt课件
(ⅰ) [a, 1] = |a|，[a, a] = |a|；
(ⅱ) [a, b] = [b, a]；
(ⅲ) [a1, a2, ?, ak] = [|a1|, |a2| ?, |ak|]；
(ⅳ) 若a?b，则[a, b] = |b|。
定理2 对任意的正整数a，b，有
推论1 两个整数的任何公倍数可以被它
们的最小公倍数整除。
推论2 设m，a，b是正整数，
则[ma, mb] = m[a, b]。
定理3
注：把多个整数的公倍数化为两个数的公倍数来计算。
推论 若m是a1, a2, ?, an的公倍数，则[a1, a2, ?, an]?m 。
定理4 整数a1, a2, ?, an两两互素，
即(ai, aj) = 1，1 ? i, j ? n，i ? j 的充要条件是
[a1, a2, ?, an] = a1a2?an .
例3 设a，b，c是正整数，证明 [a, b, c](ab, bc, ca) = abc 。
证：[a, b, c] = [[a, b], c] =
(ab, bc, ca) = (ab, (bc, ca)) = (ab, c(a, b))
代入即得证.
例4 对于任意的整数
及整数k，1 ? k ? n，证明：
[ ] =
[[ ],[ ]]
例5 设a，b，c是正整数，证明：
[a, b, c][ab, bc, ca] = [a, b][b, c][c, a]。