选修4-9 风险与决策《附录》优秀ppt课件

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数形结合思想

思想解读

思想解读

应用类型

数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:

(1)“以形助数”,把某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,提示数学问题的本质;

(2)“以数定形”,把直观图形数量化,使形更加精确.

1.构建函数模型并结合图象求参数的取值范围或解不等式.

2.构建函数模型并结合其图象研究方程根或函数的零点的范围.

3.构建解析几何模型求最值或范围.

4.构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系.

高考试题对数形结合的考查主要涉及的几个方面：

　　（1）集合问题中Venn图的运用；

　　（2）数轴及直角坐标系的广泛应用；

　　（3）函数图象的应用；

　　（4）数学概念及数学表达式几何意义的应用；

　　（5）解析几何、立体几何中的应用。

总纲目录

应用一?? 解决方程的根或函数的零点问题

应用二 求解不等式或参数问题

应用三 解决最值问题

应用一????解决方程的根或函数的零点问题

例　已知点（3，1）恰好落在函数

f(x)=?的图象上,