人教B版选修2－1《第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念》优秀教学课件

人教B版选修2－1《第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念》优秀教学课件

能力目标：在形成概念的过程中，培养分析、抽象和概括等思维能力，掌握形数结合、函数与方程等常用的数学方法

情感目标：培养学生实事求是、合情推理、合作交流及独立思考等良好的个性品质，以及主动参与、勇于探索、敢于创新的精神

教学重点：

理解“曲线的方程”与“方程的曲线”定义下的曲线C 与方程F（x,y)=0的两个关系。

教学难点：

定义中规定两个关系（纯粹性和完备性）

教学方法：

直观教学法、类比法、归纳法、探究法、正反对比法等

整体教学设计：

1.由于曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容，因而学生用解析法研究几何图形的性质时，只有透彻理解曲线和方程的意义，才能算是寻得了解析几何学习的入门之径．所以应该认识到，本节内容是解析几何的重点内容之一。

2.针对第一课时概念强、思维量大、例题习题不多的特点，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主。当学生观察例题回答不出“为什么”时，可以举几个点的坐标作检验，这就是“从特殊到一般”的方法；或引导学生看图，这就是“从具体到抽象”的方法；或引导学生看（举）反例，这就是正反对比，所以通过直线的方程和方程的直线及实例，类比出曲线的方程和方程的曲线的概念，这样符合学生的认知规律。

精彩片段展示：

片段一：通过对直线方程概念的复习，创设情境，让学生思考曲线和方程之间的关系

设计意图：通过情境领悟，激活原知，引领学生在数学活动中探究知识的整合重构

有了直线方程的经验，给出曲线方程的定义似乎呼之欲出，但是基于概念的严谨性，切不可掉以轻心。因此，必须给学生充分的讨论时间与空间

片段二：不满足曲线和方程概念的实例

因为直线是方程的特例，让学生从反例中观察、分析，进而从感性认识要想成为曲线的方程和方程的曲线必须要保证方程的解和曲线上点的坐标之间满足一一对应关系。

设计意图：用举反例的方法来突破难点，引导学生对概念表述的严密性进行探索的探究教学法。

片段三：展示符合曲线和方程概念的实例

前面已经有了直线和方程的概念做铺垫，所以从正面例子来展示，并对它加以证明，使学生充分理解要想成为曲线的方程和方程的曲线必须满足两个条件。

设计意图：为获得定义，采用通过例子揭示内涵、分析归纳、构建概念的讨论法

片段四：学生归纳曲线和方程的概念

设计意图：引导学生讨论归纳，把理由讨论清楚的过程就是理解曲线与方程概念的过程。

通过我们从直线与方程的概念，曲线与方程的正反例子的对比让学生总结概念

片段五：教师总结