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选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.3 直线与平面的夹角》优秀ppt课件
3.掌握空间向量解决立体几何问题的基本步骤.
思考1
空间角包括哪些角？
线线角、线面角、二面角.
思考2
求解空间角常用的方法有哪些？
几何法和向量法.
知识探究(一）
知识点一 线线角
l
m
范围：
结论：
（异面直线所成的角）
例1：在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，求直线AM和CN所成角的余弦值。
解:以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则：
A(1，0，0)， C(0，1，0).
∴AM与CN所成角的余弦值为
跟踪训练：
解：如图所示，建立空间直角坐标系,如图所示：
设 则：
所以：
∴ 与 所成角的余弦值为
[悟一法]
利用向量求异面直线所成的角的步骤为：