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人教B版数学选修4-5 不等式选讲《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.5 不等式证明的基本方法 1.5.3 反证法和放缩法》优质课ppt课件
构造函数法
反证法
【典型例题】
例1、若a, b, c, d?R+，求证：
证：记m =
∵a, b, c, d?R+
∴1 < m < 2 即原式成立
例1小结
（1）所谓放缩法就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程。
（2）所谓放缩的技巧：即对欲证 ，寻找一个（或多个）中间变量C，使 ，由A到C叫做“放”，由B到C叫做“缩”。
（3）使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”，否则就不能同向传递了。
（4）分式放缩：一个分式若分子变大则分式值变大，若分母变大则分式值变小，一个真分式，分子、分母同时加上同一个正数则分式值变大，利用这些性质，可达到证题目的。
变式练习1
1.已知a、b、c为三角形的三边，
求证：
【典型例题】
例2. ：已知n∈N*，求
例2小结
若欲证不等式含有与自然数n有关的n项和，可采用数列中裂项求和等方法来解题。
方法：裂项放缩
变式练习2
【变式】
例3、巳知：a、b、c∈ ，求证：
略解
【典型例题】