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苏教版必修一《第2章 函数 2.3 映射的概念》优秀教学课件
４、班级里的每一位学生都有唯一确定的学号与他对应。
再如，某班级全体同学组成的集合为Ａ，正实数集为Ｂ，让每位同学与其体重对应，则Ａ中的每一个元素，在Ｂ中都有唯一元素与之对应，用图可表示为：
f: x y
y为x的体重数
Ａ
Ｂ
再如，坐标平面内的所有点组成的集合为Ａ，所有的有序数对组成的集合为
Ｂ＝｛﹙ｘ，ｙ﹚∣ｘ∈Ｒ，ｙ∈Ｒ｝．
让每一点与其坐标对应，则Ａ中的每一个元素﹙点﹚，在Ｂ中都有唯一的元素﹙有序数对﹚与之对应．
这些对应就是今天我们将要学习的概念“映射”。前一章，学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应。
映射
1、定义：一般地，设A、B两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一元素与之对应，那么这样的对应（包括集合A、B及A到B的对应法则）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A B
2、
映射是
特殊的对应
A、B及A到B的对应法则三部分构成整体
满足A中“任一”到B中“惟一”
3、 f：A B与f：B A是不同的。
4、集合A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合。
5、映射与函数的区别和联系：函数是特殊的映射，它是两个非空数集之间的映射。所以，函数是映射，但映射不一定是函数。
f：每个人领自己的借书证
Ａ
Ｂ
Ａ