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苏教版选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线的标准方程》优秀教学课件
抛物线有哪些几何性质？
2.4 抛物线
§2.4.1 抛物线的标准方程
用几何画板画图，提出问题：你能够发现动点M满足的几何条件是什么？
给出抛物线的定义：
把平面内与一个定点F和一条定直线L（L不经过点F）
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦
点，直线L叫做抛物线的准线。
思考：
如果定点F和一条在定直线L上，点F的轨迹是什么？
——显然是一条过点F 且垂直于直线L 的直线。
提出问题：
1.比较椭圆、双曲线的标准方程的建立过程，你认为
应该如何选择坐标系，建立的抛物线的方程才能更简单？
2.如果将定点F到定直线L的距离分别设为2p和p，得到
的抛物线方程会有什么不同？哪一种更好？
让学生独立思考或小组讨论，然后让得到具有代表性
结论的学生在黑板上板演自己或者小组的推导过程。
（提出要求：不允许学生打开课本）
一、抛物线标准方程的推导
方案一：以准线L为y轴，以过焦点F
且与准线L垂直的直线为x轴建立
坐标系（如图1），设动点
Ⅰ、设焦准距为
，这时所求方程为