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选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 利用导数研究函数的单调性》优秀ppt课件
o
a
b
y
x
o
a
b
1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在I 上是增函数；
2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在I 上是减函数；
若 f(x) 在I上是增函数或减函数，
则 f(x) 在I上具有严格的单调性。
I 称为单调区间
I = ( a , b )
一、复习引入:
(2)作差f(x1)－f(x2) (作商)
2．用定义证明函数的单调性的一般步骤：
(1)任取x1、x2∈D，且x1< x2.
(4)定号(判断差f(x1)－f(x2)的正负)(与０比较)
(3)变形(因式分解、配方、通分、提取公因式)
(5)结论
练习：讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.
单增区间：(２，+∞).