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师梦圆高中数学教材同步人教B版(2019)选择性必修 第二册3.1.3 组合与组合数下载详情
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人教B版(2019)选择性必修第二册《组合与组合数(2)》优秀教学课件

第三章 排列、组合与二项式定理

3.1.3 组合与组合数(2)

学习目标

1.学会运用组合的概念,分析简单的实际问题.

2.能够运用排列、组合知识解决相关问题.

例4. 现有30件分别标有编号的产品,且除了2件次品外,其余都是合格品,从中取出3件; (1)共有多少种不同的取法? (2)若取出的3件产品中恰有1件次品,则不同的取法共有多少种? (3)若取出的3件产品中至少要有1件次品,则不同的抽法共有多少种?

典例解析

例5.要把9本不同的课外书分给甲、乙、丙3名同学:

(1)如果每个人都得3本,则共有不同的分法多少种?

(2)如果要求一人得4本,一人得3本,一人得2本,则共有不同的分法多少种?

典例解析

解简单的组合应用题的的求解策略

(1)要先判断它是不是组合问题,取出的元素只是组成一组,与顺序无关则是组合问题,只有当该问题能构成组合模型时,才能运用组合数公式求出其种数.

(2)在解题时还应注意两个计数原理的运用,在分类和分步时,注意有无重复或遗漏.

归纳总结

跟踪训练1.若7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有     种.(用数字作答)?

答案:140

跟踪训练

典例解析

例6.先要从A,B,C,D,E,F这6人中选出4人安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上,如果A不能安排在甲岗位上,那么一共有多少种不同的安排方法?