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专题08 数列
1．【2019年高考全国I卷理数】记为等差数列的前n项和．已知，则
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由题知，，解得，∴，,故选A．
【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断．
2．【2019年高考全国III卷理数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则
A．16 B．8
C．4 D．2
【答案】C
【解析】设正数的等比数列{an}的公比为，则，
解得，，故选C．
【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键.
3．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则
A． 当 B． 当
C． 当 D． 当
【答案】A
【解析】①当b=0时，取a=0，则.
②当时，令，即.