| 试题内容 |
已知|a|＝|b|＝2，且a与b的夹角为60°，设a＋b与a的夹角为α，a－b与a的夹角是β.求α＋β. |
| 答案解析 |
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【答案】 如图，作
则
因为|a|＝|b|＝2，所以△OAB为正三角形， 所以∠OAB＝60°＝∠ABC， 即a－b与a的夹角β＝60°. 因为|a|＝|b|，所以平行四边形OACB为菱形， 所以OC⊥AB. 所以∠COA＝90°－60°＝30°， 即a＋b与a的夹角α＝30°， ∴α＋β＝90°. 【解析】 |
| 所属考点 |
向量的数量积的概念向量的数量积的概念知识点包括向量的夹角、向量数量积的定义、投影向量、数量积的几个性质、两向量夹角的实质和求解等部分，有关向量的数量积的概念的详情如下：向量的夹角(1)已知两个非零向量a和b，O是平面上的任意一点，作=a，＝b，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角．(2)向量夹角θ的取值范围是0≤θ≤π；当&t |
| 录入时间：2021-03-13 09:31:06 |
＝a，
＝b，且∠AOB＝60°，以OA、OB为邻边作▱OACB，
＝a＋b，→＝
－
＝a－b，
＝a.