| 试题内容 |
已知|a|＝2，|b|＝3，当：(1)a与b的夹角θ为60°；(2)a⊥b；(3)a∥b时，分别求a·b. |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)当a与b的夹角θ为60°时， a·b＝|a||b|cosθ＝2×3×cos60°＝3. (2)当a⊥b，即a与b的夹角θ为90°时， a·b＝|a||b|cosθ＝2×3×cos90°＝0. (3)当a∥b，即a与b的夹角θ＝0°或θ＝180°， 若θ＝0°，则a·b＝|a||b|cosθ＝2×3×cos0°＝6； 若θ＝180°，则a·b＝|a||b|cosθ＝2×3×cos180°＝－6. 【解析】 由于已知|a|＝2，|b|＝3，因此要求a·b的关键是通过条件得出a与b的夹角，然后代入数量积的计算式求得． |
| 所属考点 |
向量的数量积的概念向量的数量积的概念知识点包括向量的夹角、向量数量积的定义、投影向量、数量积的几个性质、两向量夹角的实质和求解等部分，有关向量的数量积的概念的详情如下：向量的夹角(1)已知两个非零向量a和b，O是平面上的任意一点，作=a，＝b，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角．(2)向量夹角θ的取值范围是0≤θ≤π；当&t |
| 录入时间：2021-03-13 09:31:06 |
