| 试题内容 |
如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求APPM与BPPN的值．
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| 答案解析 |
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【答案】 设 因为点A，P，M和点B，P，N分别共线， 所以存在实数λ，μ使得 故 又 得 解得 【解析】 |
| 所属考点 |
平面向量基本定理平面向量基本定理知识点包括定理内容、基底的概念等部分，有关平面向量基本定理的详情如下：定理内容定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.基底的概念若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底． |
| 录入时间：2021-03-13 10:13:17 |
＝e1，
＝e2，则
＝－3e2－e1，
＝2e1＋e2.
＝－λe1－3λe2，
＝2μe1＋μe2.
＝(λ＋2μ)e1＋(3λ＋μ)e2.
＝2e1＋3e2，由平面向量基本定理，
所以
，所以AP PM＝4 1，BP PN＝3 2.