如图，设O是▱ABCD两对角线的交点，有下列向量组：.其中可作为该平面内所有向量基底的是(　　) A.①② B.①③ C.①④ D.③④_高中数学试题

试题内容

如图，设O是▱ABCD两对角线的交点，有下列向量组：.其中可作为该平面内所有向量基底的是(　　)

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④

答案解析

【答案】

【解析】

不共线，不共线，，则①③可以作为该平面内所有向量的基底．

所属考点

平面向量基本定理

平面向量基本定理知识点包括定理内容、基底的概念等部分，有关平面向量基本定理的详情如下：定理内容定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.基底的概念若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底．

录入时间：2021-03-13 10:13:17

相似试题

1. 如图所示，向量的长度分别是2，，1.∠AOB＝120°，∠AOC＝150°，则
2. 已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，则x－y＝ .
3. 如图，设O是▱ABCD两对角线的交点，有下列向量组：.其中可作为该平面内所有向量基底的是(　　) A.①② B.①③ C.①④ D.③④
4. 下列说法中，正确说法的个数是(　　) ①在△ABC中，{}可以作为基底； ②能够表示一个平面内所有向量的基底是唯一的； ③零向量不能作为基底． A.0 B.1 C.2 D.3
5. 如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求APPM与BPPN的值．
6. 如图所示，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则λ＋μ的值为(　　) A. B. C. D. 【答案】D
7. 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的中点，若＝a，＝b，试以{a，b}为基底表示
8. 如图所示，在△OAB中，＝a，=b，M、N分别是边OA、OB上的点，且＝a，＝b，设与交于点P，用向量a、b表示
9. 设{e1，e2}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是(　　) A.e1＋e2和e1－e2 B.3e1－4e2和6e1－8e2 C.e1＋2e2和2e1＋e2 D.e1
10. 下面说法中，正确的是(　　) ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量；④对于平面

用户名：
密　码：