| 试题内容 |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角为120°，则此三角形的最大边长为 |
| 答案解析 |
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【答案】 14 【解析】 已知a－b＝4，则a>b且a＝b＋4.又a＋c＝2b，则b＋4＋c＝2b，所以b＝c＋4，则b>c，从而知a>b>c，所以a为最大边，故A＝120°，b＝a－4，c＝2b－a＝a－8.由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2＋bc＝(a－4)2＋(a－8)2＋(a－4)(a－8)，即a2－18a＋56＝0，解得a＝4或a＝14.又b＝a－4>0，所以a＝14，即此三角形的最大边长为14. |
| 所属考点 |
余弦定理余弦定理知识点包括余弦定理、余弦定理及其推论的应用、余弦定理与方程思想的综合等部分，有关余弦定理的详情如下：余弦定理余弦定理及其推论的应用一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．余弦定理及其推论可解决两类基本的解三角形的问题：一类是已知两边及夹角解三角形；另一类是已知三边解三角形．余弦定理与方程思想的综合余 |
| 录入时间：2021-03-13 14:01:17 |
