| 试题内容 |
下图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2CD＝2，∠DAB＝60°，E是AB的中点，将△ADE，△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，求三棱锥PCDE的体积．
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| 答案解析 |
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【答案】 根据题意，折叠后的三棱锥PCDE的各棱长都相等，且等于1，根据此三棱锥构造相应正方体(如图)，则该正方体的棱长为
【解析】 该多面体不是规则几何体，不易直接求体积，应将其分割转化为规则几何体．如图，分别过A、B作EF的垂线，垂足分别为G、H，连接DG、CH，则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱，棱锥高为 |
| 所属考点 |
棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积知识点包括棱柱的表面积、棱锥的表面积、棱台的表面积、棱柱的体积、棱锥的体积、棱台的体积、求几何体体积的常用方法、空间几何体的表面积的求法技巧、求几何体体积的常用方法等部分，有关棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的详情如下：棱柱的表面积棱柱的表面积：S表＝S侧＋2S底．①其中底面周长为C，高为h的直棱柱的侧面积：S侧＝Ch；②长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积：S |
| 录入时间：2021-03-15 11:13:06 |
，故正方体的体积为
，所以三棱锥PCDE的体积为
，棱柱高为1，AG＝
.取AD的中点M，则MG＝
，S△AGD＝
，所以V＝