【答案】

连接EH、FG.

∵E、H分别为BC、AB的中点，

∴EH∥AC.

∵DFFC＝12，DGGA＝12，

∴FG∥AC，FG＝AC，

∴EH∥FG且EH≠FG，

∴E、F、G，H四点共面且EF不平行于GH.

∴EF与GH相交．

设EF∩GH＝O，则O∈GH，O∈EF.

∵GH⊂平面ABD，EF⊂平面BCD，

∴O∈平面ABD，O∈平面BCD.

∵平面ABD∩平面BCD＝BD，

∴O∈BD，即直线EF、BD、HG交于一点．